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印度的十九乘法~~~

            九九乘法表通常是從1背到9
但是，印度的九九乘法表是從1背到19
（19×19乘法）。
 
不過您知道印度人是怎麼記11到19 的乘法嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
 
「印度式計算訓練」
2007年 6月 10日第一版第6刷發行株式會社
晉遊社發售，
介紹了加減乘除的各種快速計算方法，
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。
因為實在太神奇了！！
 
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
 
請試著用心算算出下面的答案：
  13 × 12 =？
  13是被乘數，12是乘數，
印度人是這樣算的。
  第一步：
  先把被乘數13跟乘數的個位數2加起來。
  13 + 2 = 15
  第二步：
  再把被乘數的個位數3乘以乘數的個位數2。
  2 × 3 = 6
  第三步：
  然後把第一步的答案乘以10，
 也就是說後面加個0。
 之後再加上第二步的答案就行了：
  15 × 10 + 6 = 156
就這樣，
用心算就可以很快地算出11× 11 到19 × 19了喔。
這真是太神奇了！
 
  我們試著演算一下
  14 × 13：
  (1) 14 + 3＝17
  (2) 1 7 × 10＝170
  (3) 4 × 3＝12
  (4) 170 + 12＝182
  16 × 18：
  (1) 16 + 8＝24
  (2) 24 × 10＝240
  (3) 6 × 8＝48
  (4) 240 + 48＝288
  真的是耶，好簡單喔，
  怎不早點讓我知道呢，
  這對我這種只會個位數加個位數的人
 真是一大福音
例:13x12=(13+2)x10+3x2=156

二位數(99x99以內)互乘的公式：
甲 x 乙=10 x (甲的十位 x 乙的個位
             +甲的個位 x 乙的十位)  +
            100x(甲的十位x乙的十位)+
             甲、乙的個位互乘 即得。
例如： 35 x 42=10x(3x2+5x4)
            +100x(3x4)+ (5x2)
       =260+1200+10=1470 

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